2020年10月28日，常州市自覺數(shù)學教育高端成長工作室全體成員相聚在常州市華羅庚實驗學校，開展了一天的研修活動。下午的內容是朱瑩老師、潘建明導師的數(shù)學專題講座，活動由謝麗老師主持。

　　一、數(shù)學專題講座—《整體思想》

　　常州市新閘中學朱瑩老師先是從整體思想的概述進行解讀；接著以典型例題為載體，分別講解了整體思想的主要表現(xiàn)形式：整體代換、整體設元、整體變形、整體補形、整體配湊、整體構造等；然后又分別介紹了數(shù)學知識點（如有理數(shù)、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、因式分解、方程、分式、不等式、實數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、幾何）中的整體思想，使大家對整體思想有了較為系統(tǒng)的認識。

　　【常州市東青實驗學校 盧彬彬】

      10月28日上午，帶著對知識的渴求，自覺教育名師工作室全體成員在潘建明導師的帶領下，第一次來到了常州市金壇華羅庚實驗學校。漫步在美麗的校園中，感受著華羅庚實驗學校濃厚的校園文化氛圍，傾聽操場上學生的歡聲笑語，心中充盈的不僅是期盼與欣喜，更多了一份親切與感動。

      短短一天的學習時間，讓我們因忙碌而變得浮躁的內心漸漸安定下來，使我們的思想在專家的引領下再一次沉淀升華。每一位老師帶來的精彩課堂及講座，都讓我在感受到教育之深邃及寬廣的同時，又一次領悟了“學，然后知不足”這句話的深刻內涵。

      朱瑩老師作為一名剛入工作室不久的年輕教師，無論是上課還是講座都展現(xiàn)出了其扎實的教學功底和豐富的知識儲備，這些都是值得我去認真學習的珍貴品質。今天朱老師帶來了一節(jié)精彩的專題講座《數(shù)學整體思想》，給我?guī)砹艘恍┧伎己透形颉?/p>

      一、學習中的收獲

      朱老師的講座分別從整體思想的概述、整體思想的主要表現(xiàn)形式以及知識點中的整體思想這三個方面，以具體實例出發(fā)，詳細地為大家講解了什么是數(shù)學整體思想及如何使用。我們在做此類問題時，需要從全局入手，把握問題的共性聯(lián)系或結構，把注意力放在問題的整體結構改造上，通過對局部的研究，醞釀總體的解決方案，最后還要回歸整體，實現(xiàn)解決整個問題的總目標。通過本次講座的學習，我對數(shù)學整體思想有了一定的了解，在解決相關問題時我們可以看聯(lián)系，抓變化，利用好已知條件，選擇合適的部分作為整體，并向著目標層層推進。

      二、收獲后的思考

      無論是代數(shù)計算還是幾何證明，都離不開數(shù)學整體思想，而反思自身的教學，過于著重學生對解題方法的掌握，從而忽視了學生對數(shù)學思想的學習，平時很少對數(shù)學整體思想進行一個系統(tǒng)的概括，總是碰到哪講到哪，缺少對數(shù)學思想的提煉與歸納，學生也對初中階段的數(shù)學思想不甚了解。所以，在今后的教學中，我覺得自己可以做出如下改變：

      1. 設計時融入數(shù)學思想

      在設計每節(jié)課的教案時，不光要有知識和技能的教學目標，還要著重對學生高階思維的培養(yǎng)，我們可以通過查閱資料，做相關的練習，先去了解本節(jié)課會用到哪些數(shù)學中的思想方法，合理安排每一板塊。

      2. 教學中滲透數(shù)學思想

      在日常教學中，運用到相關的數(shù)學思想要及時進行總結與歸納，在總復習中，設計專題教學時，不僅可以按章節(jié)知識點或基本模型進行分類教學，也可以按照題目中的數(shù)學思想方法進行分類，使學生對數(shù)學思想有進一步的認識。

      坐而言，不如起而行！路雖遠，行則將至；事雖難，做則必成。

　　【武進區(qū)潘家初級中學 王向東】

      10月28日我們來到了華羅庚實驗學校參加了自覺教育活動，上午聆聽了三節(jié)單元復習課和專題課，下午參與了兩節(jié)講座朱瑩的《數(shù)學整體思想》和潘校的《單元整體教學設計研究》，這次活動容量大形式多，內容豐富充實，我們收獲滿滿。下面我主要從講座《數(shù)學整體思想》談談心得：

      整體思想既熟悉又陌生，熟悉是在教學中我們常常運用到整體思想解決問題，有些題型只要用到整體思想就能化繁為簡，陌生的是到底“什么是整體思想，整體思想有哪些表現(xiàn)形式？有哪些應用呢？”通過講座我了解了整體思想的概念、內涵、形式、方法、措施等。整體思想就是在研究和解決有關數(shù)學問題時，通過研究問題的整體形式、整體結構、整體特征，從而對問題進行整體處理的解題方法，從整體上認識問題，思考問題，常常能化繁為簡，變難為易，同時也能培養(yǎng)學生的思維的靈活性，敏捷性；整體思想的主要表現(xiàn)有整體代入、整體加減、整體換元、整體聯(lián)想、整體補形，整體改造等等，

      每年中考中涌現(xiàn)了許多別具創(chuàng)意、獨特新穎、設計整體思想的問題，在亟待考察高層次思維能力和創(chuàng)新意識方面具有獨特的作用。因此在實際教學中，我們應該注意有目的，有計劃地結合解題逐步培養(yǎng)學生的整體意識，已達到提高解題能力的目的；用整體思想解題，不僅解題過程簡潔明快而且富有創(chuàng)造性，有了整體思維的意識，在思考問題時才能使復雜問題簡單化，提高解題速度優(yōu)化解題過程，同時強化整體思想觀念，靈活選擇恰當?shù)恼w思想方法，常常能幫助我們走出困境，走向成功。

      在初中數(shù)學的數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)與圖像、幾何與圖形等方面，整體思想都有很好的應用。在幾何解題中，通過對應問題中圖形和條件的整體觀察，添加適當?shù)妮o助線補全圖形，使這個圖形變成熟悉的基本圖形，從而顯示出隱含條件優(yōu)化解題，從而解決實際問題。

      因此了解和掌握整體思想在方法論中的意義和特征，對拓寬解題思路和培養(yǎng)積極思維的解題思維有著非常重要的意義，在一些數(shù)學問題解題時，我們往往習慣于從局部出發(fā)，把問題分解成多個單一的子問題，然后針對每一個小問題進行分析，來達到解決整個問題的目的，但這種方法有時會使解題過程變得更加繁瑣，有時甚至根本不能達到解題的目的，因此整體思想對我們的意義很大。

      因此在未來一段時間內，我們要加強從樹立整體思想的概念入手，讓學生能夠靈活掌握，并能夠應用到實際解題中去，同時整體思想方法只有與其它的數(shù)學思想方法共存，相互聯(lián)系、相互補充、相互作用，才能發(fā)揮它們在數(shù)學教學中的合力作用！

　　【常州市勤業(yè)中學 王巖】

      今天秋高氣爽，又是一個豐收的日子，在潘建明導師的帶領下，我們在華羅庚實驗學校又再次進行了教研活動，感觸良多。下面我主要說說對朱瑩老師“整體思想”講座的感受。

      整體思想的自我認知整合；整體思想是強調從整體的角度，去認識問題、思考問題和解決問題，著重對宏觀的把握，對大局的理解，既是方法也是思想。但是在教學過程，個人覺得一定要辯證的分析整體與局部，單元與單個課時，不走極端，要用細節(jié)撐起整體，用框架幫助學習。

       個人感受：

       第一，內容詳實，框架清晰。整體思想是初中數(shù)學中被提及次數(shù)最多的數(shù)學思想方法之一，在整個數(shù)學體系中，占有很高的地位。朱瑩老師從“思想概述”、“主要表現(xiàn)形式”和“相關知識點”三個方面具體闡述了整體思想。從這58頁PPt可以看出朱老師花了很多功夫，特別是蘊含整體思想知識點的總結，非常的全面。這也讓我再次感慨，每一位優(yōu)秀老師的背后，一定無所畏懼的付出與努力。

      第二，反思總結，繼續(xù)前行。在聽朱老師的講座之前，我以為已經很了解整體思想了，但是今天下午，我發(fā)現(xiàn)自己沒有正確認識自己的認知。這也反應我平時的學習淺嘗輒止，不夠深入，專研的廣度也是不夠的，不能因為平時或多或少的主客觀的理由妨礙了自己前行的步伐。

      個人的建議；刪去重復的內容，注意對題目的精選。

      最后，再次感謝潘校的指導與引領，期待下次的活動。

　　二、數(shù)學專題講座《單元整體教學設計研究》

　　潘建明導師首先向大家介紹了單元整體教學設計就是從一章或一單元的角度出發(fā)，根據章節(jié)或單元中不同知識點的需要，綜合利用各種教學形式和策略，通過一個階段的學習讓學習者完成一個相對完整的知識單元的學習；接著從單元整體教學的育人價值、學術形態(tài)與教學形態(tài)的關系、“教的設計”與“學的設計”的關系三個層面進行詳盡的解讀；然后詳細闡述了教學設計的宏觀層次和微觀設計；最后介紹了單元整體教學的設計框架，即規(guī)劃教學單位、分析單元內容、設計單位目標、分析單元學情、設計整體框架和前后測試等。

　　【常州市第四中學 關旸】

        整體設計促教學，大局觀念看世界

      學習不怕千里迢迢，共同成長收獲滿滿。趕路1小時，行程50公里，只為參加常州市自覺數(shù)學教育高端成長工作室，2020年10月28日在金壇華羅庚實驗學校開展的工作室常規(guī)活動。本次活動，由工作室成員金壇華羅庚實驗學校的謝麗老師主持，也是與金壇初中數(shù)學吳粉連名師工作室的一次聯(lián)合活動。活動在潘建明導師的精心組織安排下，內容相當充實，收獲更是滿滿。其中，潘建明導師還針對本次活動的內容，做了《初中數(shù)學單元整體教學設計研究》的講座，讓我認識到：在教學設計時，整體設計是思路，放大格局是目標。

       一、整體設計不是時髦，而是遠見

      潘建明導師在講座剛一開始，就向我們拋出了“有書、有本、有章節(jié)，為什么還要進行單元的整體教學設計？”通過學習，讓我意識到：單元整體教學設計的研究，是作為教師的我們需要具備的能力。正因有單元整體教學設計的過程，才能更為系統(tǒng)地理解教材編者的意圖，從而更理解數(shù)學、理解教學、理解學生。這不僅有利于促進教師專業(yè)的快速成長，更有利于學生學科思維習慣和關鍵能力的培養(yǎng)，以及向更系統(tǒng)的深層次發(fā)展。換句話說，單元整體教學設計一定會對培育核心素養(yǎng)具有重要的意義和價值。

      因此，進行單元整體的教學設計，一定不是為了時下里追趕教學時髦，而是在教學路漫漫的過程中，宏觀上一種更高層次的求索遠見。

       二、放大格局不只教學，還有人生

      單元教學正是在發(fā)揮“單元”系統(tǒng)性強、整體性強的特點和優(yōu)勢下，在大背景、大問題、大思路、大框架下，使教師準確的把握教學。那么，單元整體教學設計的能力，反映的更像是數(shù)學教師教學的格局。而我們的教育人生，又何嘗不該放大格局看呢？

      法國文豪雨果說：“世界上最寬廣的是海洋，比海洋更寬闊的是天空，比天空更寬闊的是人的胸懷?！辈坏貌徽f，正是跟潘建明導師學習的4年里，讓我有機會加入了一個溫暖上進的組織，認識了一群志同道合的朋友，擁有了一段拼命奮斗的經歷，收獲了一路扎扎實實的成長。從而有了目標，少了嫉妒；有了信仰，少了埋怨……而變化，來自于潘建明導師身體力行的示范、親力親為的指導和高瞻遠矚的引領。是一棵樹搖動另一棵樹，一朵云推動另一朵云，用一個執(zhí)著的教育靈魂，喚醒者更多執(zhí)著的人。我想：這正是甘為人梯的格局和胸懷。

      功崇惟志，業(yè)廣惟勤。

　　【常州市正衡中學 朱祥生】

      2020年10月28日，驅車一個多小時，來到50公里外的金壇華羅庚實驗學校參加與金壇初中數(shù)學吳粉連名師工作室的一次聯(lián)合活動。此次活動，讓我收獲滿滿，除了自己展示了一節(jié)《圓專題課——圓中線段相關的最值問題》，華羅庚中學學生的素質與自信讓我印象深刻，在經歷了自評、同伴互評、導師點評之后，自覺收獲良多。

      下午，潘建明導師還針對本次活動的內容，做了《初中數(shù)學單元整體教學設計研究》的講座，潘校的講座從我們現(xiàn)在熟知的學?！靶鹿诜酪摺惫ぷ鞑贾萌胧郑刃蜗筚N切，又通俗易懂，使聽課老師自然的進入了整體設計的思考之中。

      潘校以蘇科版數(shù)學七年級下冊第九章從面積到乘法公式一章單元整體結構圖譜為例，解讀了常規(guī)的目錄和結構圖譜的聯(lián)系與區(qū)別，圖譜讓人有種耳目一新之感，詳細解讀了從一章或者一單元的角度出發(fā)的單元整體教學設計，可以根據章節(jié)或單元中不同知識點的需要，綜合利用各種教學形式和教學策略，通過一個階段的學習讓學習者完成對一個相對完整的知識單元的學習。

      之后潘校還從單元整體教學的育人價值、學術形態(tài)與教學形態(tài)的關系、“教的設計”與“學的設計”的關系三個方面進行詳盡的闡述，整場講座，潘校時而旁征博引，時而即興發(fā)問，緊抓聽課老師的興趣點與思考點，我不禁思考，我在上課時能像潘校這樣牢牢抓住學生的心理嗎，答案是否定的。

      通過講座，我明白了單元整體教學對培育核心素養(yǎng)具有重要的意義和價值。實施單元整體教學應該發(fā)揮單元相對課時系統(tǒng)性、整體性強的特點和優(yōu)勢，強化學習和研究的大背景、大問題、大思路、大框架，處理好知識教學與素養(yǎng)教學、教的設計與學的設計、單元教學與課時教學之間的關系。

     從而實現(xiàn)為達到教學目標，對教什么、怎樣教以及達到什么結果所進行的教學策劃。在教學研究的學習之路上，任重而道遠！

     　　【常州外國語學校 周琦】

      2020年10月28日，秋高氣爽，風和日麗。自覺教育高端成長工作室的兄弟姐妹在潘建明導師和謝麗老師的精心組織安排下，與吳粉連名師工作室成員一起來到金壇區(qū)華羅庚實驗學校，進行聯(lián)合教研活動。本次活動對我來說意義非凡，我不僅是向優(yōu)秀老師學習的一名學生，也是一位授課教師。到華羅庚先生的母校，潘建明導師工作10年的學校授課，讓我不由心生敬畏，也十分期待。

      本次活動的主題是單元整體教學設計，無論是章起始課，還是單元復習課，或者每一小節(jié)的設計，都與之相關。我上課的內容是《圓的單元復習課》，面對初中平面幾何知識點超多，聯(lián)系性超廣，綜合性超強的章節(jié)，如何設計架構呢？聽完潘建明導師下午《初中數(shù)學單元整體教學設計研究》的專題講座，令我豁然開朗。下面，我結合潘建明導師的講座，主要談談課后反思。

      1.大而不空

      單元教學設計是運用系統(tǒng)方法對某個單元所涉及到的各種課程資源進行有機整合，對教學過程中相互聯(lián)系的各個部分做出整體安排的一種構想，即為達到教學目標、對教什么、怎樣教以及達到什么結果所進行的教學策劃。大背景、大問題、大思路、大框架，教師只有準確掌握教學進度、深刻解讀教材，才能讓學生在學習的過程中能夠循序漸進，逐級而上。龐大的系統(tǒng)工程，最終要落實到具體的課堂教學中。面對學生，教師要做到心中有譜，教學得法。遵循學生的心理特征和認知規(guī)律，將教學目標細化到具體的學生可接受的教學設計。一節(jié)課不可能解決所有的問題，教師在教學設計時，一定要根據學情找準一個方向，通過由淺入深的教學設計，讓學生有血有肉地掌握關鍵知識，總結重要方法，歸納基本模型。

      2.引而不發(fā)

      教師所必須具備的單元教學理念，和學生所要理解掌握的單元整體學習意識是有區(qū)別的。教師是從教的角度學習設計，而學生是從學的角度思考整合。教學的本質在于引導，引導的特點是含而不露、指而不明、開而不達。教師以主問題研究為核心，整體規(guī)劃，分步實施，針對教學實際，指向明確，定位準確，重視內容的基礎性、層次性和結構性。在疑難處設問，在連接處留白，讓學生在大方向的引領下，獨立思考的基礎上，借助群學、對學、展學，達到打通任督二脈的效果，自覺建構單元內部和單元之間的橫縱聯(lián)系。

      3.鍥而不舍

      單元整體設計是大勢所趨，更是追求教學本質化的必然要求。這對按部就班進行教學的教師發(fā)出了挑戰(zhàn)，教師難免會有心有余而力不足的感覺。唯有不斷學習，善于積累，勤于思考，勇于嘗試，鍥而不舍地鉆研實踐，才能在一次次思維碰撞中讓自己有所悟有所得。

      正如許多老師發(fā)自肺腑所言，能在潘建明導師工作室學習是一件很幸福的事。讓我們繼續(xù)追隨導師，珍惜每一次學習交流的機會，知無不言言無不盡，百尺竿頭更進一步！

　　【常州市實驗初中天寧分校 潘海波】

      今天，我們自覺教育高端成長工作室和吳粉連名師工作室成員一起來到金壇區(qū)華羅庚實驗中學，參加了聯(lián)合教研活動。每次活動，都令我受益匪淺，每次聆聽導師潘建明校長的講座，都有一種醍醐灌頂?shù)母杏X。今天，潘校長給我們帶來的是《單元整體教學設計研究》專題講座。潘校長全程站立，聲情并茂，他的精神令我欽佩，他的學術氣質令我敬仰。

      在講座中，我認識到實施單元教學是發(fā)揮“單元”相對“課時”系統(tǒng)性、整體性強的特點和優(yōu)勢，強化學、教、研的大背景、大問題、大思路、大框架，關注單元知識結構的建立、數(shù)學思想方法的凸顯。只有站在單元的高度，才能看到核心素養(yǎng)，而單元教學能促進學生對一個單元的知識有一個系統(tǒng)的理解，所以實施單元教學能聚焦數(shù)學核心素養(yǎng)的有效落地。

      從潘校長的講座中，我明白了單元整體教學要處理好“三個關系”。

      一是“知識教學”與“素養(yǎng)教學”的關系。單元整體教學著力于核心素養(yǎng)的落實，而知識積累是一個過程，數(shù)學知識系統(tǒng)的形成，是一個個數(shù)學概念與規(guī)律在數(shù)學活動等形式中逐步加入，并最終形成一個以數(shù)學知識體系或思維導圖為體現(xiàn)形式的過程。

      二是“學術形態(tài)”與“教學形態(tài)”的關系。我們教師在教學時要變“教教材”為“用教材”，要對教學內容進行有意識地再創(chuàng)造，要從一個整體的角度去把握教學，對整個教學內容、過程進行科學合理的安排。

      三是“教的設計”與“學的設計”的關系。教學設計時，我們要關注單元教學目標的達成和教學過程的實施，按照“學會”和“會學”兩個階段，設計“整體——部分——整體”的教學活動，幫助學生獲得“四基”，發(fā)展“四能”。

      每一次與伙伴們的“聚會”，都是智慧的碰撞；每一次與導師的見面，都是與智者的握手；每一次集中的學習，都是思維的提升、更是眼界的開闊！期待下次學習的到來！