李雙龍

廣東省深圳市龍城高級(jí)中學(xué)一年五班，廣東深圳518172

摘要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)相較于初中數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)講，知識(shí)量、難度都在不斷的增加，需要具備較強(qiáng)的邏輯性思維能力與抽象性思維能力才能夠?qū)λ鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)有較為透徹的理解與認(rèn)知，并且在解答數(shù)學(xué)題過(guò)程中需要具備相應(yīng)的技巧與方法，這樣才能最大程度的提高解題效率與質(zhì)量，找到適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題；技巧；方法

1.目前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困境分析

筆者是一名高一的學(xué)生，在最初步入高中的時(shí)候，很難適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的這種學(xué)習(xí)節(jié)奏與任務(wù)量，有著較大的學(xué)習(xí)壓力，并且高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為抽象，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都有一定的關(guān)聯(lián)，如果有一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解不透徹，就會(huì)影響接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。筆者在不斷的努力中，逐漸領(lǐng)悟了相應(yīng)的數(shù)學(xué)解題技巧與學(xué)習(xí)方法，對(duì)我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路有很大的幫助。

2.高中數(shù)學(xué)解題技巧與方法

2.1多多開(kāi)展課題研究，增強(qiáng)自身解決問(wèn)題意識(shí)與能力

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，最重要的是要做到學(xué)以致用，把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)、應(yīng)用起來(lái)，擁有較強(qiáng)的解題意識(shí)，這樣才能夠?qū)λ鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)有較為透徹的理解和認(rèn)知。在高中教材中雖然沒(méi)有涉及到研究性的課題，但是數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活有著較大的聯(lián)系，例如，概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用就比較廣泛，在解題過(guò)程中要多多開(kāi)展課題研究，逐漸提升自我數(shù)學(xué)解題能力，這樣才能夠?yàn)殚L(zhǎng)久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)。比如，可以針對(duì)學(xué)校、餐廳周圍的交通堵塞情況開(kāi)展調(diào)查、研究較為喜歡的比賽項(xiàng)目、以概率的角度去分析摸彩和賭博的異同點(diǎn)，只有在不斷的猜測(cè)、質(zhì)疑、驗(yàn)證中，才能夠深化利用概率解決實(shí)際生活問(wèn)題的意識(shí)。

2.2解題要過(guò)“審題關(guān)”與“解題關(guān)”，明確解題思路

在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，首先要審題，并且要掌握好審題中的“三性”，其中包含了隱含性、準(zhǔn)確性、目的性，明確解題的方向，分析解題手段，這樣才能夠提高解題的準(zhǔn)確性與速度。審題之后，開(kāi)始解題，解題要準(zhǔn)確掌握“三化”與“三思”，“三化”是指和諧化、簡(jiǎn)單化、具體化，“三思”是指聯(lián)想類似方法、連接相似問(wèn)題、聯(lián)系相關(guān)知識(shí)。例如，在解答信息題的時(shí)候，需要具備較強(qiáng)的知識(shí)遷移能力與閱讀理解能力，通常情況下信息題的問(wèn)題較為新穎，不存在預(yù)設(shè)套路，只需要正確的篩選信息，利用數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系來(lái)解答問(wèn)題，這時(shí)候可以利用歸納、類比的方法，把數(shù)學(xué)信息題轉(zhuǎn)換為基本的數(shù)學(xué)題型，降低解題的難度。

2.3運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單

在一些小數(shù)學(xué)題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)幾道爬坡題，如果直接去尋求答案，計(jì)算過(guò)程就會(huì)非常復(fù)雜，這時(shí)候就需要利用特殊值（特殊位置、特殊圖形等），從而讓自己的解題思路更加的清晰。其次，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性非常高，在解題過(guò)程中需要不斷的轉(zhuǎn)變解題思路，這樣才能夠靈活解題陌生的數(shù)學(xué)題型，防止出現(xiàn)無(wú)從下手的問(wèn)題。例如，在三角形ABC中，角A為90⁰，邊長(zhǎng)AC=AB，D屬于斜邊BC中的一點(diǎn)，求證DC²+BD²=2AD²。在剛接觸這道題的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)CD、BD、AD之間的關(guān)系不明顯，無(wú)法構(gòu)成整體圖形，這時(shí)候就需要借助輔助元素來(lái)明確數(shù)學(xué)題目中的內(nèi)在關(guān)系，首先，需要在圖紙上畫(huà)出題目中相應(yīng)的圖形，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的思想，把三角形ABD圍繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90⁰，這時(shí)B和D就會(huì)相應(yīng)的落在C與E上，隨后連接DE、CE、AE，此時(shí)題目中需要求證的問(wèn)題就轉(zhuǎn)換為了三角形內(nèi)求證平方和的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是DE²=CE²+DC²，從而把較為陌生的數(shù)學(xué)題型轉(zhuǎn)換為熟悉的數(shù)學(xué)題型，擁有較為清晰明了的解題思路與步驟。在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中除了需要利用轉(zhuǎn)化思想，還需要利用逆向思維來(lái)掌握數(shù)學(xué)模型，從而快捷、簡(jiǎn)單的得出數(shù)學(xué)答案。

2.4掌握數(shù)形結(jié)合解題思想，擁有較強(qiáng)的邏輯思維能力

由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為抽象、復(fù)雜，所以數(shù)形結(jié)合的解題思想應(yīng)用較為廣泛，只有把數(shù)和對(duì)應(yīng)的圖形相互結(jié)合起來(lái)，才能夠探索出數(shù)學(xué)題目中存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系，擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。例如，用幾何圖形來(lái)解決數(shù)學(xué)代數(shù)和三角問(wèn)題，從而保證數(shù)學(xué)結(jié)論的科學(xué)性與正確性。已知x、y、z、r都是正數(shù)，并且x²+y²=z²，z.=x²，需要求證：rz=xy，這時(shí)候就需要借助結(jié)合圖形來(lái)得出結(jié)論，可以由x²+y²=z²結(jié)合構(gòu)圖定理，然后由z.=x²聯(lián)想射影定理，最終做出相應(yīng)的圖形，如下圖，從而結(jié)合直角三角形中面積的算法，得出正確的數(shù)學(xué)結(jié)果。

數(shù)學(xué)內(nèi)容較為抽象，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的同時(shí)可以借助信息技術(shù)來(lái)尋找解題思路，信息技術(shù)可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用直觀的圖片、聲音、視頻的形式展現(xiàn)出來(lái)，從而幫助學(xué)習(xí)者更好的理解所學(xué)知識(shí)，做到學(xué)以致用、融會(huì)貫通。

2.5合理利用類比聯(lián)想，融類旁通

在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，聯(lián)想方法的應(yīng)用較為廣泛，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)解題目標(biāo)、圖形特征、題型條件展開(kāi)分析，能夠聯(lián)想到以往學(xué)到的數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)定義，從而提高解題效率與質(zhì)量，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)解題技巧。類比聯(lián)想能夠把不同數(shù)學(xué)類型對(duì)象結(jié)合在一起開(kāi)展分析、對(duì)比，幫助解題者迅速遷移解題內(nèi)容中信息、思路、性質(zhì)等，從而做到舉一反三。

3.總結(jié)

總之，在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，需要明確各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)解題技巧和方法，才能夠做到學(xué)以致用、融會(huì)貫通，從而對(duì)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)有較為透徹的理解。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：李雙龍（2002.05-），男，廣東省深圳市，廣東省深圳市龍城高級(jí)中學(xué)，高中在讀，指導(dǎo)教師：吳國(guó)梁。