教師將課堂還給學(xué)生要做到的三個“讓位”

                                       羅源縣實驗小學(xué)  鄭秀銘

在倡導(dǎo)“以生為本”“以學(xué)定教”的理念指導(dǎo)下，教師要把課堂讓位給學(xué)生，為學(xué)生留足探究空間、操作時間與釋疑機(jī)會，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行充分且有效的思考，有利于學(xué)生提升見識，發(fā)展核心素養(yǎng)。下面，我談?wù)勛约旱膶嵺`思考。

一、空間讓位給學(xué)生，簡化教學(xué)設(shè)計，給學(xué)生留足自主探究的機(jī)會

教學(xué)設(shè)計是一節(jié)課能否順利完成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，而簡約化的教學(xué)設(shè)計是教師實現(xiàn)課堂讓位的有效保證。教學(xué)設(shè)計簡約，課堂就有比較大的彈性空間，教師讓位才不是一句空話。這樣，教師在課堂中就可以為學(xué)生留足探究的空間，讓學(xué)生在大問題的引領(lǐng)下，從容、有效地開展自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而深化對知識本質(zhì)的理解。

下面以人教版五年級下冊《異分母分?jǐn)?shù)加減法》的教學(xué)設(shè)計流程為例略作分析。

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

（1）今天，老師很高興和大家一起來上課，這節(jié)課我打算用1/8的時間復(fù)習(xí)，1/2的時間學(xué)習(xí)新課，3/8的時間練習(xí)。你能根據(jù)這些信息提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題嗎？

（2）根據(jù)學(xué)生提問，有選擇地呈現(xiàn)：①復(fù)習(xí)和練習(xí)共占整節(jié)課時間的幾分之幾？（列式：1/8+3/8）②復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)新課共占整節(jié)課時間的幾分之幾？（列式：1/8+1/2）③學(xué)習(xí)新課比練習(xí)多占整節(jié)課時間的幾分之幾？（列式1/2-3/8）④練習(xí)比復(fù)習(xí)多占整節(jié)課時間的幾分之幾？（列式：3/8-1/8）

（3）學(xué)生討論后分類：①④同分母分?jǐn)?shù)加減法；②③異分母分?jǐn)?shù)加減法。

2.合作探究，理解新知

（1）師：異分母分?jǐn)?shù)的加減法怎樣計算呢？（我們?nèi)芜x一題，以學(xué)生選擇1/8+1/2為例。）師:大家能不能用自己喜歡的方法求出1/8+1/2=？請小組合作研究。（2）學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，小組討論匯報。小組1:1/2+1/8=0.5+0.125=0.625=5/8；小組2：1/8=1/8，1/2=1×4/2×4=4/8，1/8+4/8=5/8；小組3：我們把1/2圖形在不同方向?qū)φ蹆纱未蜷_，發(fā)現(xiàn)1/2可以變成4/8，所以1/8+1/2=1/8+4/8=5/8，如下圖：

  +       =       +       =

    （3）討論喜歡哪種方法，為什么？經(jīng)過學(xué)生間的互動，得出：小組1的方法，如果分?jǐn)?shù)無法化成有限小數(shù)就不精確了；小組3的方法，如果分?jǐn)?shù)分母大，折紙很費(fèi)時間也不方便；最后統(tǒng)一認(rèn)識，還是小組2的方法具有普適性：①通過求兩個數(shù)最小公倍數(shù)找公分母；②通分化成同分母分?jǐn)?shù)；③按照同分母分?jǐn)?shù)加法進(jìn)行計算。接著，學(xué)生用這方法自己動手獨(dú)立計算1/2-3/8，并說說怎么想的。最后根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法兩道題，師生共同總結(jié)計算方法并應(yīng)用。

這樣的教學(xué)流程以問題為導(dǎo)向，設(shè)計簡單卻留給學(xué)生很大的探究空間。教師大膽讓位，鼓勵學(xué)生在合作、獨(dú)立學(xué)習(xí)過程中不斷優(yōu)化自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不斷反思獲得的知識經(jīng)驗，最后在思辨中優(yōu)化方法，獲得解決問題的基本活動經(jīng)驗。

二、時間讓位與學(xué)生，搭建合作平臺，給學(xué)生深度操作交流的機(jī)會

動手操作是學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識、理解知識本質(zhì)的一個重要手段。教師要有意識地讓位課堂，留足學(xué)生動手操作時間，讓學(xué)生在充分操作的基礎(chǔ)上解決問題，理解知識。在動手操作的過程中，教師可再次根據(jù)學(xué)生動態(tài)生成或疑惑不解的資源設(shè)計問題，讓學(xué)生再次操作，修正錯誤，真正地理解知識的本質(zhì)。

以人教版二年級下冊《統(tǒng)計》為例，在教學(xué)一格不僅可以代表1還可以代表2時，我先讓學(xué)生完成用一格代表1的條形統(tǒng)計圖，如下圖。

小面包

餅干

糖

巧克力

2

5

8

4

小面包       餅干       糖      巧克力

接著，我再創(chuàng)設(shè)了另一個活動，在原有條形統(tǒng)計圖格子最多10格的基礎(chǔ)上，對表格中的食品數(shù)量進(jìn)行翻倍。如下表。

小面包

餅干

糖

巧克力

4

10

16

8

學(xué)生匯報小面包有4個，涂4格，餅干10個，涂10格。當(dāng)學(xué)生說糖16個怎么涂時，我順勢引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究，并提出詳細(xì)的合作要求。（1）討論：怎樣才能表示出16個糖？（2）把各種獎品數(shù)量涂出來。（3）各小組選代表介紹自己小組的做法與想法。接著展示、辨析學(xué)生作品。小組1：格子才10格，不夠16，往上面涂；小組2：我們組是把不夠的涂左邊；小組3：我們組覺得可以將一格表示1的改為一格表示2，這樣就可以解決10格不夠的問題。教師評價：嗯，你們組的方法很有創(chuàng)意，能告訴老師和同學(xué)們，你們組為什么會想到用一格來表示2嗎？生：因為數(shù)據(jù)大了，用一格表示1不夠。師：真是聰明的孩子。最后，我把3種方法都貼到黑板上，讓學(xué)生比較3種方法的優(yōu)劣，并組織學(xué)生針對作品的優(yōu)劣進(jìn)行思辨。通過小組間的交流與分享，各小組均認(rèn)同用一格表示2來表示各種獎品的數(shù)量，既美觀又能很好地解決不夠畫的問題。接著，我再次引導(dǎo)第一次完成不夠理想的小組，根據(jù)一格代表2的方法進(jìn)行二次操作，形成正確的條形統(tǒng)計圖。這樣，我不僅為學(xué)生提供合作操作的平臺，還讓學(xué)生明白了條形統(tǒng)計圖除了用一格代表1，也可以用一格代表2，達(dá)到自然優(yōu)化的良好效果。

三、話語權(quán)讓位給學(xué)生，實現(xiàn)生生交流，為他們留足深度思辨機(jī)會

留足思辨機(jī)會，可以探尋并獲得學(xué)生的知識盲點和模糊點，進(jìn)而有針對性地釋疑。因此，教師要把準(zhǔn)每個知識點的學(xué)習(xí)目標(biāo)和特點，多為學(xué)生創(chuàng)造質(zhì)疑的機(jī)會，讓學(xué)生在充分地思辨中深刻理解知識。

以人教版三年級上冊《重疊問題》教學(xué)為例，教師可結(jié)合本節(jié)課的三個知識點，提煉以下三個學(xué)習(xí)目標(biāo)，留足思辨機(jī)會讓學(xué)生充分建模，深刻理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

第一個目標(biāo)：初步理解重疊問題的雛形。教師可出示下圖，先讓學(xué)生想一想：參加語、數(shù)興趣小組活動的學(xué)生一共有多少人？

學(xué)生很快說出一共有4+5=9人，然后我把圖片信息變?yōu)榘嗌蠈W(xué)生的名單（如下圖。）

我再次問學(xué)生：“現(xiàn)在一共有多少人參加？”學(xué)生明顯分成兩派，有的說9個，有的說8個。在這個疑惑點上，我再次拋出問題：“到底是9個還是8個，你們想怎么證明呢？”學(xué)生討論后要求讓這些學(xué)生全部上去，按兩個興趣小組的分類上臺排隊。在排隊過程中，大家發(fā)現(xiàn)楊佳寧同學(xué)，一會兒站語文組，一會兒站數(shù)學(xué)組，弄得大家哈哈笑。我故作驚訝：“你們笑什么啊？有什么問題嗎？”這樣，課堂就自然產(chǎn)生了一次質(zhì)疑、釋疑的機(jī)會。學(xué)生在寬松氛圍中興趣盎然地思考釋疑，最后得出楊佳寧既參加了語文興趣小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組，重復(fù)了，只能算一個，所以只有8個人參加，從而建立重疊問題的雛形：重復(fù)的部分要減去。

第二個目標(biāo)：創(chuàng)造韋恩圖表示重疊部分。

在學(xué)生得出只有8個人后，我接著說：“那上面的圖能很好地表示出只有8人參加活動嗎？”當(dāng)學(xué)生說可以把圖改一改時，我順勢拋出問題：“你們想怎么改上面的圖，才能把它們的關(guān)系表示出來，還能讓其他同學(xué)一眼就看出一共有多少人參加呢？”由此，我再次留足時間讓學(xué)生思考。學(xué)生先獨(dú)立完成圖形操作。接著，我展示有代表性的作品，引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行修正、優(yōu)化。最后，學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)定下圖既能很好地解釋一共只有8個人，又能直觀地看出重疊部分，從而順利地完成韋恩圖的建構(gòu)，并列式計算如下。

    生1：4+5-1=8（人），生2：3+1+4=8（人）

到此，我并沒有就此進(jìn)行總結(jié)應(yīng)用，而是繼續(xù)完成第三個目標(biāo)：充分思辨建模，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。我出示下圖：三（3）班學(xué)生參加語、數(shù)興趣小組活動的人數(shù)。

一共有多少人參加？

我問學(xué)生：“這次你能確定一共有幾個人參加嗎？為什么？”這個問題開放性強(qiáng)，有挑戰(zhàn)性。我第三次為學(xué)生創(chuàng)造釋疑機(jī)會，讓學(xué)生帶著問題討論，把想到的各種可能用式子表示出來。學(xué)生通過充分的討論得出多種答案：重復(fù)0人：4+5=9（人）；重復(fù)1人：4+5-1=8（人）；重復(fù)2人：4+5-2=7（人）；重復(fù)3人：4+5-3=6（人）；重復(fù)4人：4+5-4=5（人）。隨后,我讓學(xué)生觀察這些式子，發(fā)現(xiàn)并提出問題。學(xué)生通過觀察、討論、質(zhì)疑、思辨，最后共同總結(jié)：重復(fù)幾人就減幾，即兩部分的和-重復(fù)的=一共參加的人數(shù)。通過上面有層次學(xué)習(xí)目標(biāo)的推進(jìn),充分給學(xué)生質(zhì)疑和思辨的機(jī)會，學(xué)生在深入的學(xué)習(xí)中實現(xiàn)了知識的有效建模，真正理解重疊問題的內(nèi)涵：重復(fù)部分是幾，在計算時就要減去幾的核心本質(zhì)。

    總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要重視以生為本，在簡約的框架下，把課堂更多的空間、時間和機(jī)會讓位給學(xué)生，讓學(xué)生在從容不迫的狀態(tài)下，充分探究、合作思辨，從對知識的懵懂逐漸地過渡到對知識的深刻理解，最終抵達(dá)數(shù)學(xué)本質(zhì)。