給孩子們種下一顆數(shù)學探究的種子。江蘇省特級教師蔣守成校長在7月25日，大會的第二天上午給我們帶來了一節(jié)精彩的主題拓展示范課例《一張白紙中的數(shù)學》。在這節(jié)課中，蔣守成校長利用生活中常見的、普通的一張白紙，帶領孩子們玩轉(zhuǎn)不一般的課堂。而這張白紙又仿佛帶有“魔力”，不僅吸引了孩子們在課堂上不停地碰撞出思維的火花，也給我打開了數(shù)學教學的另一扇窗：原來數(shù)學可以這樣教，原來數(shù)學可以這樣好玩。蔣校長這顆“數(shù)學探究”的種子，不僅深植于學生腦海，更讓我心湖泛起無數(shù)的漣漪。相信這顆種子即日就會生根發(fā)芽，長成參天大樹。

在這節(jié)課中，蔣校長引領孩子們通過對一張白紙的研究，打通了數(shù)學自身的數(shù)、形、計量等多個領域，將課內(nèi)外零散碎落的知識統(tǒng)整起來連成了線，拓展成球，并鏈接到了生活中。實現(xiàn)了數(shù)學內(nèi)部領域的融合，讓孩子們在深度拓展中加深了對數(shù)學本質(zhì)的理解，實現(xiàn)了對數(shù)學知識的綜合運用，將學科發(fā)展，學科融合，學科育人體現(xiàn)在數(shù)學思考中。達到了數(shù)學教育的終極目標：會用數(shù)學的眼光觀察世界（會看），會用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界（會想），會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界（會說）。

圖為：江蘇省特級教師蔣守成校長上課現(xiàn)場（一）

一、會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界

數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又用于現(xiàn)實生活。新《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使學生感受到學習與生活的聯(lián)系。”而蔣校長整節(jié)課都是圍繞生活中常見的一張A4白紙，引導學生用數(shù)學的眼光多維度地進行觀察，去探究融合了數(shù)、形、計量的知識。

（一）從零維度初看一張白紙

課始，蔣校長出示一張A4白紙，引導學生觀察這張白紙，猜這張紙的價格。再提出問題：如何讓一張白紙價值更高呢？在學生各種標新立異的答案中，不但活躍了學生的思維，更激發(fā)了學生的興趣，學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。

（二）從二維空間再看一張白紙

導入新課后，蔣校長讓學生用帶問號的眼光再看一張白紙：你想知道這張白紙的什么？提出自己想知道的問題。接著讓學生說出解決這些問題的方法。培養(yǎng)了學生提出問題、解決問題的能力。這時，蔣校長提出：“我不用測量和計算，我一眼就能知道這張白紙的長和寬，你們信嗎？”在孩子們懷疑又帶著期待的眼光中，蔣校長出示了A4紙包裝袋的封面，引導學生再觀察，找出這張白紙的長、寬以及其他的數(shù)學信息，引導學生深探融合了數(shù)、形、計量的知識，讓學生用數(shù)學的眼光再看一張白紙，取得不同的收獲。

（三）從三維空間深看一張白紙

三維空間是指立體空間。蔣校長循序漸進，引導學生從點看、面看、延伸到立體看一張白紙。引導學生探究一張白紙的體積時，調(diào)動學生的多種感官去觀察一張白紙的體積。首先，讓學生用算、折、摸去觀察一張白紙體積的大?。辉僮寣W生通過剪、拼、折把一張白紙做成一個有底無蓋、一個無底無蓋的長方體，再立體地深看這張白紙的體積。

圖為：江蘇省特級教師蔣守成校長上課現(xiàn)場（二）

二、會用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界

當人們遇到與數(shù)學有關的具體問題時，就會將它與數(shù)學聯(lián)系起來，并用數(shù)學的觀點和方法來解決問題，即會“數(shù)學地”思考。這是一個公民應該具有的數(shù)學素養(yǎng)，同時也有助于學生在數(shù)學學習上的可持續(xù)發(fā)展。而蔣校長的這節(jié)課，一直都是在引導學生用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實問題。如在探究這張生活中常見的A4紙的體積時，先引導學生用體積公式求出這張紙的體積，讓學生學會有依據(jù)地思考，獲得新經(jīng)驗。有學生發(fā)現(xiàn)這張紙?zhí)×?，不好求這張紙的體積，蔣校長這時引導學生通過折、摸等活動，運用改變這張紙的形狀，但是體積不變這一知識點，再次深入分析這張紙的體積，讓學生學會觸類旁通地思考，構建新系統(tǒng)；最后拓展為用這張白紙做一個有底無蓋和一個無底無蓋的長方體，再來求這個長方體的體積，對比這些長方體的體積，你發(fā)現(xiàn)哪個長方體體積最大？引導學生分析數(shù)據(jù)，去探究規(guī)律。讓學生學會有系統(tǒng)的思考，獲得新收獲。

圖為：江蘇省特級教師蔣守成校長上課現(xiàn)場（三）

三、會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界

“用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界?！倍@就需要課堂中師生真誠的交流，在交流中，拉近師生的關系，激發(fā)學生的求知欲望，通過引導、鼓勵學生清晰地表達數(shù)學語言，幫助學生樹立學習的自信心。品味蔣校長的課堂，真誠交流無時無處不在，不僅是參與其中的學生，就連聽課的老師也被深深吸引。如：在讓孩子們針對一張A4白紙?zhí)釘?shù)學問題時，孩子們在蔣校長的鼓勵下，用準確的數(shù)學語言提出許多有價值的問題；又如：在找A4紙包裝袋封面的數(shù)學信息時，發(fā)現(xiàn)了70GSM，70GSM表示什么意思呢？孩子們不確定GSM表示什么意思，都不敢說，通過蔣校長的引導與鼓勵，孩子們用模仿來理解文字語言的數(shù)學內(nèi)涵，一個個都舉起了手。

生1：70GSM表示一包A4紙重70克；

生2：70GSM表示一張A4紙重70克；

生3：70GSM表示十張A4紙重70克；

生4：70GSM表示1平方米白紙的重量，

……

再如：在孩子們匯報交流時，鼓勵孩子們把自己的思維過程以及發(fā)現(xiàn)都表達出來。極大地提高了孩子們的表達能力。

用一張白紙為主題進行數(shù)學探究，讓孩子們真正的進行數(shù)學地思考，在思考中讓數(shù)學思維更好地綻放，體會到數(shù)學的神奇和樂趣。使數(shù)學教育從最接近孩子的起點走向最遠的終點！

圖為：廣東省賴寧靜名教師工作室團隊與江蘇省特級教師蔣守成校長（右六）、陽山縣碧桂園小學特級教師阮書敏副校長（左六）合照

    撰稿：曾水鳳

    攝影：黎春泉  黃  思

    審稿：賴寧靜  關月英  楊鳳球